题目内容
【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,点E为射线BC上一动点,将△ABE沿AE折叠,得到△AB′E.若B′恰好落在射线CD上,则BE的长为 .
【答案】 或15
【解析】解:如图1,∵将△ABE沿AE折叠,得到△AB′E,
∴AB′=AB=5,B′E=BE,∴CE=3﹣BE,∵AD=3,∴DB′=4,∴B′C=1,∵B′E2=CE2+B′C2 ,
∴BE2=(3﹣BE)2+12 ,
∴BE= ,
如图2,∵将△ABE沿AE折叠,得到△AB′E,
∴AB′=AB=5,
∵CD∥AB,
∴∠1=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∵AE垂直平分BB′,
∴AB=BF=5,
∴CF=4,
∵CF∥AB,
∴△CEF∽△ABE,
∴ ,
即 =
,
∴CE=12,∴BE=15,
综上所述:BE的长为: 或15,
故答案为: 或15.
如图1,根据折叠的性质得到AB′=AB=5,B′E=BE,根据勾股定理得到BE2=(3﹣BE)2+12 ,
于是得到BE= ,如图2,根据折叠的性质得到AB′=AB=5,求得AB=BF=5,根据勾股定理得到CF=4根据相似三角形的性质列方程得到CE=12,即可得到结论.

【题目】九(2)班体育委员用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩,结果如图所示:则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是( )
成绩 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数 | 正 | 正 | 正 | 正 |
A.8,8
B.8,8.5
C.9,8
D.9,8.5
【题目】某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系,如表:
第1个 | 第2个 | 第3个 | 第4个 | … | 第n个 | |
调整前的单价x(元) | x1 | x2=6 | x3=72 | x4 | … | xn |
调整后的单价y(元) | y1 | y2=4 | y3=59 | y4 | … | yn |
已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.
(1)求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围;
(2)某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?
(3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为 ,
,猜想
与
的关系式,并写出推导过程.