Question

如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为（　　）

A．62π

B．63π

C．64π

D．65π

Answer 1

如图，设AB=25，BC=39，CD=52，DA=60．
∵25²+60²=4225=65²，即AB²+AD²=65²，
∴A，B，D可在直径为65的圆上；
又39²+52²=4225=65²．即BC²+CD²=65²，
∴B，C，D也可在直径为65的圆上；
所以A，B，C，D能在直径为65的圆上．
即边长顺次为25、39、52与60的四边形一定可内接于一个直径为65的圆．
此圆的周长为65π．
故选D．