Question

已知⊙O的半径为1cm，△ABC是⊙O的内接三角形，且BC=

2

cm，则∠A=______．

Answer 1

连接OB、OC．
∵在△OBC中，OB=OC=1，BC=

2

，
∴OB²+OC²=BC²，
∴∠BOC=90°，
当A在弦BC所对的优弧上时，∠A=

1

2

∠BOC=45°，
当A在弦BC所对的劣弧上时，∠A=

1

2

（360°-∠BOC）=

1

2

（360°-90°）=135°．
故答案是：45°或135°．