题目内容
【题目】观察等式：
；
；
…，若设
，则用含
的式子表示
的结果是________．
【答案】
【解析】
由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=(2+22+23+…+2100)-(2+22+23+…+249)，将规律代入计算即可．
∵2+22=23-2；
2+22+23=24-2；
2+22+23+24=25-2；
…
∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，
∴250+251+252+…+299+2100
=(2+22+23+…+2100)-(2+22+23+…+249)
=(2101-2)-(250-2)
=2101-250，
∵250=a，
∴2101=(250)22=
，
∴原式=．
故答案为：．
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【题目】某商场计划购进
，
两种新型节能台灯共120盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：
价格 类型 | 进价（元/盏） | 售价（元/盏） |
| 40 | 55 |
| 60 | 80 |
（1）若商场恰好用完预计进货款5500元，则应这购进两种台灯各多少盏？
（2）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这两种台灯时获得的毛利润最多？最多毛利润为多少元？（毛利润=销售收入－进货成本）．
