题目内容

【题目】某超市购进一批成本为每件元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量(件)与销售单价(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）求该商品每天的销售量与销售单价之间的函数关系式；

（2）若超市按单价不低于成本价，且不高于元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润(元)最大?

（3）若超市要使销售该商品每天获得的利润为元，则每天的销售量应为多少件?

【答案】（1）；（2）销售单价定为元时，该超市每天的利润最大；（3）每天的销售量应为件．

【解析】

（1）将点代入一次函数表达式，即可求解；

（2）由题意得，即可求解；

（3）由题意得，解一元二次方程即可得到结论．

（1）设与销售单价之间的函数关系式为:

将点代入一次函数表达式得

解得

故函数的表达式为：

（2）由题意得

，

故当时，随的增大而增大，而

当时，有最大值

故销售单价定为元时，该超市每天的利润最大;

（3）由题意得

解得

每天的销售量

每天的销售量应为件

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