[题目]如图.在矩形ABCD中.AB=3.做BD的垂直平分线E.F.分别与AD.BC交于点E.F.连接BE.DF.若EF=AE+FC.则边BC的长为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，做BD的垂直平分线E，F，分别与AD、BC交于点E、F，连接BE，DF，若EF=AE+FC，则边BC的长为（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根据矩形的性质和菱形的性质得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，AB=BO=3，因为四边形BEDF是菱形，所以可求出BE，AE，进而可求出BC的长．

解：∵四边形ABCD是矩形，

垂直平分，

，

四边形BEDF是菱形，

∵四边形ABCD是矩形，四边形BEDF是菱形，

∴∠A=90°，AD=BC，DE=BF，OE=OF，EF⊥BD，∠EBO=FBO，

∴AE=FC．又EF=AE+FC，

∴EF=2AE=2CF，

又EF=2OE=2OF，AE=OE，

∴△ABE≌OBE， ∴∠ABE=∠OBE，

∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，

∴BE= ＝，

∴BF=BE=，

∴CF=AE=，

∴BC=BF+CF=，

故选B ．

练习册系列答案

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（1）若∠ACB=90°，求抛物线解析式；

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小明根据学习函数的经验，对线段的长度之间的关系进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）对于点P在上的不同位置，画图测量，得到了线段的长度（单位：cm）的几组值，如下表：

位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7
0.00	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
4.99	4.56	4.33	4.23	4.53	4.95	5.51
4.99	3.95	3.31	2.95	2.80	2.79	2.86

在的长度这三个量中，确定_________的长度是自变量，_________的长度和_________的长度都是这个自变量的函数；

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．两个年级学生平均每周阅读时长（单位：小时）的频数分布直方图如下（数据分成4组：，，，）：

b．七年级学生平均每周阅读时长在这一组的是：6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8

c．两个年级学生平均每周阅读时长的平均数、中位数、众数、方差如下：

	平均数	中位数	众数	方差
七年级	6.3		8	7.0
八年级	6.0	7	7	6.3

根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全图2；

（2）写出表中的值；

（3）返校后，学校计划将平均每周阅读时长不低于9小时的学生授予“阅读之星”称号．小丽说：“根据频数分布直方图中的数据信息，估计七年级约有20%的学生获得该称号，八年级约有18%的学生获得该称号，所以七年级获得该称号的人数一定比八年级获得该称号的人数多．”你认为她的说法________（填入“正确”或“错误”）；