题目内容

【题目】如图，将菱形纸片折叠，使点落在边的点处，折痕为，若，则的度数是______．

【答案】30°

【解析】

根据菱形的性质可得CB=CD，∠B=∠D=70°，∠A=180°－∠B=110°，然后根据折叠的性质可得CB=CF，∠B=∠CFE=70°，根据等边对等角证出∠CFD=∠D=70°，根据平角的定义求出∠AFE，再根据三角形内角和定理即可求出结论．

解：∵四边形ABCD为菱形，∠D=70°

∴CB=CD，∠B=∠D=70°，∠A=180°－∠B=110°

由折叠的性质可得CB=CF，∠B=∠CFE=70°

∴CF=CD

∴∠CFD=∠D=70°

∴∠AFE=180°－∠CFE－∠CFD=40°

∴∠AEF=180°－∠A－∠AFE=30°

故答案为：30°．

练习册系列答案
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A.1个B.2个C.3个D.4个

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C.△ABC是⊙O内接三角形D.O是△ABC的内心

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（2）如图2，连接交于点，若为中点，求的值．

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售价（元/件）

200

210

220

230

…

月销量（件）

200

180

160

140

…

已知该运动服的进价为每件150元．

（1）售价为元，月销量为件；

①求关于的函数关系式；

②若销售该运动服的月利润为元，求关于的函数关系式，并求月利润最大时的售价；

（2）由于运动服进价降低了元，商家决定回馈顾客，打折销售，这时月销量与调整后的售价仍满足（1）中函数关系式．结果发现，此时月利润最大时的售价比调整前月利润最大时的售价低15元，则的值是多少？

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②若CP＝CA，OA＝2，求CP的长；

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