题目内容

【题目】如图,在ABC中,分别以顶点AB为圆心,大于AB为半径作弧,两弧在直线AB两侧分别交于MN两点,过MN作直线MN,与AB交于点O,以O为圆心,OA为半径作圆,⊙O恰好经过点C.下列结论中,错误的是(

A.AB是⊙O的直径B.ACB90°

C.ABC是⊙O内接三角形D.OABC的内心

【答案】D

【解析】

利用作法可判断点OAB的中点,则可判断AB⊙O的直径,根据圆周角定理得到∠ACB90°,根据三角形内接圆的定义得到△ABC⊙O的内接三角形,然后对选项进行判断.

解:由作法得MN垂直平分AB,则OAOB,则AB⊙O的直径,

∵⊙O恰好经过点C

∴∠ACB90°△ABC⊙O的内接三角形,点O△ABC的外心.

故选:D

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