题目内容

如图，已知双曲线y=-
3
x
经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．则△AOC的面积为（　　）
A．9B．6C．4.5D．3

∵OA的中点是D，双曲线y=-
3
x
经过点D，
∴k=xy=-3，
D点坐标为：（x，y），则A点坐标为：（2x，2y），
∴△BOC的面积=
1
2
|k|=1.5．
又∵△AOB的面积=
1
2
×2x×2y=6，
∴△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积=6-1.5=4.5．
故选C
练习册系列答案
相关题目
已知一次函数y=Ax+B与反比例函数y=
k
x
的图象交于点M（2，3）、N（-4，m）．
（1）求一次函数y=Ax+B与反比例函数y=
k
x
的解析式；
（2）求△MON的面积．（O是原点）．
已知点A（3，4），B（-2，m）在反比例函数y=
k
x
的图象上，一次函数的图象与反比例函数图象交于点A、B．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
直线y=
1
2
x-1与反比例函数y=
k
x
的图象交于点A，与x轴交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，且AB=AC，则k的值（　　）
A．2B．3C．4D．6
如图，函数y=3x的图象与反比例函数y=
k
x
的图象的一个交点为A（1，m），点B（n，1）在反比例函数的图象上．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求n的值；
（3）若P是y轴上一点，且满足△POB的面积为6，求P点的坐标．
反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象经过（-4，5）和（2，n）．
求（1）n的值；
（2）判断点B（5，4）是否在这个函数图象上，并说明理由．
已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
8
x
的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请在坐标轴相应位置上用P1，P2，P3…标出符合条件的点P；（尺规作图完成）若不存在，请说明理由．
已知两个反比例函数y=
8
x
和y=
4
x
在第一象限内的图象如图所示，点P在y=
8
x
上，PC⊥x轴于点C，交y=
4
x
的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=
4
x
的图象于点B，则阴影部分的面积为______．
（选做题）如图，直线y=2x-6与反比例函数y=
k
x
(x＞0)的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网