题目内容
如图，函数y=3x的图象与反比例函数y=
的图象的一个交点为A（1，m），点B（n，1）在反比例函数的图象上．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求n的值；
（3）若P是y轴上一点，且满足△POB的面积为6，求P点的坐标．
| k |
| x |
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求n的值；
（3）若P是y轴上一点，且满足△POB的面积为6，求P点的坐标．
（1）∵函数y=3x的图象过点A（1，m），
∴m=3，
∴A（1，3）；
∵点A（1，3）在反比例函数y=
的图象上，
∴k=1×3=3，
∴反比例函数的解析式为y=
；
（2）∵点B（n，1）在反比例函数y=
的图象上，
∴
=1，
∴n=3；
（3）依题意得
PO•3=6
∴OP=4，
∴P点坐标为（0，4）或（0，-4）．
∴m=3，
∴A（1，3）；
∵点A（1，3）在反比例函数y=
| k |
| x |
∴k=1×3=3，
∴反比例函数的解析式为y=
| 3 |
| x |
（2）∵点B（n，1）在反比例函数y=
| 3 |
| x |
∴
| 1 |
| n |
∴n=3；
（3）依题意得
| 1 |
| 2 |
∴OP=4，
∴P点坐标为（0，4）或（0，-4）．
练习册系列答案
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B′由直线AB缓慢向下平移；
