题目内容

已知点A（3，4），B（-2，m）在反比例函数y=
k
x
的图象上，一次函数的图象与反比例函数图象交于点A、B．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
（1）把A（3，4）代入y=
k
x
得，4=
k
3
，解得k=12，
∴反比例函数的解析式为y=
12
x
；
把B（-2，m）代入y=
12
x
得，m=
12
-2
=-6，
∴B点坐标为（-2，-6），
设一次函数的解析式为y=kx+b，
把A（3，4）和B（-2，-6）代入得，3k+b=4，-2k+b=-6，解得k=2，b=-2，
∴一次函数的解析式为y=2x-2；
（2）如图，设一次函数y=2x-2与y轴的交点为M（0，-2），
∴S△AOB=S△AOM+S△BOM=
1
2
×2×3+
1
2
×2×2=5．
练习册系列答案
相关题目
已知图中的曲线是反比例函数y1=
m-5
x
（m为常数，x＞0）图象的一支．
（1）求常数m的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y2=2x的图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式．
（3）当x取何值时，y1≥y2？
已知反比例函数y=
k
x
（k为常数，k≠0）的图象经过P（3，3），过点P作PM⊥x轴于M，若点Q在反比例函数图象上，并且S△QOM=6，则Q点坐标为______．
已知A（1，5）和B（m，-2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
n
x
的图象的两个交点．
（1）求m的值和函数y=
n
x
的解析式；
（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）在给定的直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象．
若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=
2
x
图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（　　）
A．y3＞y1＞y2B．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y1
如图，已知双曲线y=-
3
x
经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．则△AOC的面积为（　　）
A．9B．6C．4.5D．3
若点A（x1，-3）、B（x2，-2）都在函数y=
-6
x
的图象上，则x1，x2的大小关系是（　　）
A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1=x2D．无法确定
若点（m，n）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，其中m，n是方程x2-2x-8=0的两根，则k=______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网