题目内容
（选做题）如图，直线y=2x-6与反比例函数y=
(x＞0)的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
| k |
| x |
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）把（4，2）代入反比例函数y=
(x＞0)得
k=8，
把y=0代入y=2x-6中，可得
x=3，
故k=8，B点坐标是（3，0）；
（2）假设存在，设C点坐标是（a，0），
∵AB=AC，
∴
=
，
即（4-a）2+4=5，
解得a=5或a=3（此点与B重合，舍去）
故点C的坐标是（5，0）．
| k |
| x |
k=8，
把y=0代入y=2x-6中，可得
x=3，
故k=8，B点坐标是（3，0）；
（2）假设存在，设C点坐标是（a，0），
∵AB=AC，
∴
| (4-a)2+(2-0)2 |
| (4-3)2+(2-0)2 |
即（4-a）2+4=5，
解得a=5或a=3（此点与B重合，舍去）
故点C的坐标是（5，0）．
练习册系列答案
相关题目
一次函数y=-x+2的图象经过C点，与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求k的值．
