题目内容
已知一次函数y=Ax+B与反比例函数y=
的图象交于点M(2,3)、N(-4,m).
(1)求一次函数y=Ax+B与反比例函数y=
的解析式;
(2)求△MON的面积.(O是原点).
k |
x |
(1)求一次函数y=Ax+B与反比例函数y=
k |
x |
(2)求△MON的面积.(O是原点).
(1)∵y=
的图象交于点M(2,3),
∴xy=k,
∴k=2×3=6,
∴y=
,
将N(-4,m)代入解析式即可,
∴-4m=6,
∴m=-
,
∴N(-4,-
),
∴分别代入y=Ax+B即可:
,
解得:
,
∴y=
x+
.
(2)结合解析式画出两函数的图象,
∵一次函数解析式为:y=
x+
,
∴图象与y轴交点坐标为:(0,
),
∴CO=
,
∵M(2,3),N(-4,-
),
∴BM=2,NO=4,
∴△MON的面积=S△MCO+S△NCO=
BM×CO+
NA×CO=
×2×
+
×4×
=
.
k |
x |
∴xy=k,
∴k=2×3=6,
∴y=
6 |
x |
将N(-4,m)代入解析式即可,
∴-4m=6,
∴m=-
3 |
2 |
∴N(-4,-
3 |
2 |
∴分别代入y=Ax+B即可:
|
解得:
|
∴y=
3 |
4 |
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2 |
(2)结合解析式画出两函数的图象,
∵一次函数解析式为:y=
3 |
4 |
3 |
2 |
∴图象与y轴交点坐标为:(0,
3 |
2 |
∴CO=
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2 |
∵M(2,3),N(-4,-
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∴BM=2,NO=4,
∴△MON的面积=S△MCO+S△NCO=
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