Question

【题目】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=135°，则∠AOC的度数为（ ）
A.45°
B.90°
C.100°
D.135°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠B+∠D=180°．
∴∠D=180°﹣135°=45°．
∴∠AOC=90°．
故选；B．
【考点精析】本题主要考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质的相关知识点，需要掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形才能正确解答此题．