题目内容

【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠B=135°,则∠AOC的度数为(
A.45°
B.90°
C.100°
D.135°

【答案】B
【解析】解:∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形, ∴∠B+∠D=180°.
∴∠D=180°﹣135°=45°.
∴∠AOC=90°.
故选;B.
【考点精析】本题主要考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质的相关知识点,需要掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形才能正确解答此题.

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