题目内容
如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为（ ）
| A．10 | B．12．5 | C．15 | D．17．5 |
D
由AB∥CD，可得△OAB∽△OCD；又因为相似三角形的对应边成比例，可得OB：OD=OA：OC；根据已知即可求得AO的值．
解：∵AB∥CD，
∴△OAB∽△OCD，
∴
=
，
∵BO=7，DO=3，
∴CO：AO=3：7，
∵AC=25，
∴AO=17.5．
故选D．
此题考查了相似三角形的判定与性质．平行于三角形一边的直线，截三角形的两边或两边的延长线所构造的三角形与原三角形相似．相似三角形的对应边成比例
解：∵AB∥CD，
∴△OAB∽△OCD，
∴
=，∵BO=7，DO=3，
∴CO：AO=3：7，
∵AC=25，
∴AO=17.5．
故选D．
此题考查了相似三角形的判定与性质．平行于三角形一边的直线，截三角形的两边或两边的延长线所构造的三角形与原三角形相似．相似三角形的对应边成比例
练习册系列答案
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中，
，
为斜边
上的动点，若
，
交
于
、
于
.
时，则
= ；
时，求证：
= 时，
.
S△ABC？
