题目内容
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6 cm,CA=8 cm,动点P从点C出
发,以每秒2 cm的速度沿CA、AB运动到点B,则从C点出发多少秒时,可使
S△BCP=S△ABC?
发,以每秒2 cm的速度沿CA、AB运动到点B,则从C点出发多少秒时,可使
S△BCP=S△ABC?
当点P从点C出发,运动在CA上时,若S△BCP=S△ABC,则
·CP·BC=·AC·BC,
∴ CP=·AC=2(cm).
故由点P的运动速度为每秒2 cm,它从C点出发1秒时,有S△BCP=S△ABC.当点P从点C出发运动到AB上时,如图,可过点P作PD⊥BC于D.
若S△BCP=S△ABC,则
PD·BC=·AC·BC.
∴ PD=AC=2(cm).
∵ Rt△BAC∽Rt△BPD,
∴ =.
又 AB==10,
故 BP==,AP=AB-BP=10-=7.5.
也就是说,点P从C出发共行15.5 cm,用去7.75秒,此时S△BCP=S△ABC.
答:1秒或7.75秒.
·CP·BC=·AC·BC,
∴ CP=·AC=2(cm).
故由点P的运动速度为每秒2 cm,它从C点出发1秒时,有S△BCP=S△ABC.当点P从点C出发运动到AB上时,如图,可过点P作PD⊥BC于D.
若S△BCP=S△ABC,则
PD·BC=·AC·BC.
∴ PD=AC=2(cm).
∵ Rt△BAC∽Rt△BPD,
∴ =.
又 AB==10,
故 BP==,AP=AB-BP=10-=7.5.
也就是说,点P从C出发共行15.5 cm,用去7.75秒,此时S△BCP=S△ABC.
答:1秒或7.75秒.
略
练习册系列答案
相关题目