题目内容
如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是（ ）
| A．2.4 | B．2 | C．2.5 | D．2
|
结合题意得，AB2=AC2+BC2，
∴△ABC为RT△，即∠C=90°，可知EF为圆的直径，
设圆与AB的切点为D，连接CD，
当CD⊥AB，即CD是圆的直径的时候，EF长度最小，
则EF的最小值是
=2.4．
故选A
∴△ABC为RT△，即∠C=90°，可知EF为圆的直径，
设圆与AB的切点为D，连接CD，
当CD⊥AB，即CD是圆的直径的时候，EF长度最小，
则EF的最小值是
| 3×4 |
| 5 |
故选A
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