题目内容

如图，弦AB所对的圆心角是60度，则弦AB所对的圆周角的度数为（　　）
A．60度B．120度
C．30度或150度D．60度或120度

如图：
①在优弧
ACB
上取点C，连接AC，BC，
则∠ACB=
1
2
∠AOB=
1
2
×60°=30°；
②在劣弧
AB
取点D，连接AD，BD，
∵四边形ACBD是⊙O的内接四边形，
∴∠ADB=180°-∠ACB=180°-30°=150°；
∴弦AB所对的圆周角的度数为：30°或150°．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
如图，如果⊙O的直径AB=2，弦AC=
3
，作弦AD=
2
，那么∠CAD的度数是______．
如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD平分∠ACB，AI平分∠CAB，⊙O的半径为1，则DI的长为（　　）
A．
3
B．2C．
2
D．1
如图：三角形ABC内接于圆O，∠BAC与∠ABC的角平分线AE，BE相交于点E，延长AE交外接圆O于点D，连接BD，DC，且∠BCA=60°
（1）求∠BED的大小；
（2）证明：△BED为等边三角形；
（3）若∠ADC=30°，圆O的半径为r，求等边三角形BED的边长．
已知△ABC中，AB=AC，sin∠B=
1
3
，把△ABC绕点A旋转，使得边AB与AC重合，点C落在点D的位置，连接BD，则cos∠DBC=______．
如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心角∠AOB的度数是（　　）
A．72°B．60°C．54°D．36°
已知圆O的弦AB被OC分成3cm与2cm的两段，点C为弦AB上的一点，若OC=2.5cm，则圆O直径为（　　）
A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm
如图，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=
6
，AC=
3
，则AE×AD等于（　　）
A．3
2
B．2
2
C．3
3
D．2
3
一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为______米．

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