题目内容
如图，如果⊙O的直径AB=2，弦AC=
，作弦AD=
，那么∠CAD的度数是______．
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本题分两种情况：（如图）
①当AD在AB上方时，连接BD、BC；
则∠ADB=∠ACB=90°．
Rt△ADB中，AD=
，AB=2；
∴∠DAB=45°；
Rt△ACB中，AC=
，AB=2；
∴∠CAB=30°；
∴∠CAD=∠DAB-∠CAB=15°．
②当AD在AB下方时，同①可求得∠CAD=75°．
故CAD的度数为15°或75°．
①当AD在AB上方时，连接BD、BC；
则∠ADB=∠ACB=90°．
Rt△ADB中，AD=
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∴∠DAB=45°；
Rt△ACB中，AC=
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∴∠CAB=30°；
∴∠CAD=∠DAB-∠CAB=15°．
②当AD在AB下方时，同①可求得∠CAD=75°．
故CAD的度数为15°或75°．
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