题目内容
已知△ABC中，AB=AC，sin∠B=
，把△ABC绕点A旋转，使得边AB与AC重合，点C落在点D的位置，连接BD，则cos∠DBC=______．
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∵AB=AC，把△ABC绕点A旋转，使得边AB与AC重合，点C落在点D的位置，
∴点B与点D关于AC对称，
∴AC⊥BD，
∴∠DBC=90°-∠ACB=90°-∠ABC，
∴cos∠DBC=sin∠ABC=
，
故答案为
．
∴点B与点D关于AC对称，
∴AC⊥BD，
∴∠DBC=90°-∠ACB=90°-∠ABC，
∴cos∠DBC=sin∠ABC=
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故答案为
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