题目内容
如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，则DE的长等于________
6
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵DE∥AC
∴∠CAD=∠ADE
∴∠BAD=∠ADE
∴DE=AE
∵EF∥CD，DE∥CF
∴四边形CDEF是平行四边形
∴DE=CF
∵DE∥AC
∴
，则
，即
∴
，即
整理可得，
，即
解得，
或
（舍）
∴
∴∠BAD=∠CAD
∵DE∥AC
∴∠CAD=∠ADE
∴∠BAD=∠ADE
∴DE=AE
∵EF∥CD，DE∥CF
∴四边形CDEF是平行四边形
∴DE=CF
∵DE∥AC
∴
，则，即∴
，即整理可得，
，即解得，
或（舍）∴
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
∽
，若AB:DE=2:1，且
中，
点
是
边上的动点（点
不重合），过动点
交
于点
与
相似，则
是多少度？
等于多少时，
的面积最大？最大面积是多少？
为直径的圆相外切，
，
是斜边
的中点，过
于
，连结
交
于
；过
于
，连结
交
；过
于
，…，如此继续，可以依次得到点
，…，
，分别记
…，
的面积为
，…
．则（ ）
＋
＝1