题目内容

已知线段a＝6 cm，b＝2 cm，则a、b、a＋b的第四比例项是_____cm，a＋b与
a－b的比例中项是_____cm．
；4
考查比例的性质；设第四比例项是；设a＋b与
a－b的比例中项是；
练习册系列答案
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如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点．

（1）求证：是半圆的切线；
（2）若，，求的长．
如图，在平面直角坐标系中有两点、，如果点在轴上（与不重合），当点的坐标为           
或           时，使得由点组成的三角形与相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）.
如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

小题1:当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？
小题2:过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB．
求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）．
如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，则DE的长等于________
如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是……………………………………………………（　　）
A．∠APB＝∠EPCB．∠APE＝90°
C．P是BC的中点D．BP︰BC＝2︰3
（满分12分）如图，已知是⊙O的直径，是弦，过点作OD⊥AC于，连结．

小题1:（1）求证：；
小题2:（2）若，求∠的度数．
如图，DE是的中位线，则与的面积之比是（   ）
A．1:1B．1:2C．1:3 D．1:4
在Rt中，，，，点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于点E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，且PM=PN，．

小题1:（1）如图①，当点E与点C重合时，求MP的长；
小题2:（2）设，△ENB的面积为y，求y与x的函数关系式，并求出当x取何值时，y有最大值，最大值是多少？

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