题目内容
如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作BE⊥a于点E、DF⊥a于点F，若BE=4，DF=3，求EF的长及正方形的面积．（注：正方形的四边都相等，四个角都是直角）
∵正方形ABCD，
∴AD=AB，
∵∠FAD+∠FDA=90°，且∠EAB+∠FAD=90°，
∴∠FDA=∠EAB，
在△ABE和△ADF中
∵
∴△ABE≌△DAF（AAS），
即AE=DF=3，AF=BE=4，
∴EF=AE+AF=4+3=7，
AB=
=
=5，
故正方形的面积为：5×5=25．
∴AD=AB，
∵∠FAD+∠FDA=90°，且∠EAB+∠FAD=90°，
∴∠FDA=∠EAB，
在△ABE和△ADF中
∵
|
∴△ABE≌△DAF（AAS），
即AE=DF=3，AF=BE=4，
∴EF=AE+AF=4+3=7，
AB=
| BE2+AE2 |
| 32+42 |
故正方形的面积为：5×5=25．
练习册系列答案
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分线FP分别交AD，AE，BC于点F，H，G，交AB的延长线于点P．
