Question

在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连接AE交CD于F，那么∠AFC等于______°；若AB=2，那么△ACE的面积为______．

Answer 1

如图所示，
∵AC=CE，
∴∠CAE=∠E，
∵∠CAE+∠E=∠ACB=45°，
∴∠E=22.5°，
∴∠CFE=67.5°，
∴∠AFC=180°-∠CFE=180°-67.5°=112.5°，
∵AB=2，
∴CE=AC=2

2

，
∴S_ACE=

1

2

•CE•AB=

1

2

×2×2

2

=2

2

．
故答案为：112.5°，2

2

．