题目内容
如图，四边形ABCD和MNPQ都是边长为a的正方形，点A是MNPQ的中心（即两条对角线MP和NQ的交点），点E是AB与MN的交点，点F是NP与AD的交点，则四边形AENF的面积是（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
连接AP，AN，点A是正方形的对角线的交点，
则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，
∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，
∴∠PAF=∠NAE，
∴△PAF≌△NAE，
∴四边形AENF的面积等于△NAP的面积，而△NAP的面积是正方形的面积的
，正方形的面积为a2，
∴四边形AENF的面积为
；
故选A
则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，
∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，
∴∠PAF=∠NAE，
∴△PAF≌△NAE，
∴四边形AENF的面积等于△NAP的面积，而△NAP的面积是正方形的面积的
| 1 |
| 4 |
∴四边形AENF的面积为
| a2 |
| 4 |
故选A
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