题目内容
如图，正方形ABCD中有一点P，边长为4，且△PBC是等边三角形，则∠APD=______，
S△APD=______．
S△APD=______．
作PM⊥AD，PN⊥BC，
∵△BCP为等边三角形，∴∠PBC=60°，AB=BP，
∵正方形ABCD中∠ABC=90°，
∴∠ABP=30°∴∠BAP=75°，
∴∠DAP=15°，同理∠ADP=15°，
故∠APD=150°．
因为△BCP为等边三角形，所以M、N、P在一条直线上，
故MP=MN-PN，且MN=AB，
PN=
×4=2
，
故PM=4-2
，
S△APD=
×4×（4-2
）=8-4
．
故答案为 150°，8-4
．
∵△BCP为等边三角形，∴∠PBC=60°，AB=BP，
∵正方形ABCD中∠ABC=90°，
∴∠ABP=30°∴∠BAP=75°，
∴∠DAP=15°，同理∠ADP=15°，
故∠APD=150°．
因为△BCP为等边三角形，所以M、N、P在一条直线上，
故MP=MN-PN，且MN=AB，
PN=
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故PM=4-2
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S△APD=
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故答案为 150°，8-4
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