题目内容
（10分）如图，在
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作的平行线交
的延长线于
，且
，连接
．
⑴求证：是的中点；
⑵如果
，试猜测四边形
的形状，并证明你的结论．
中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．⑴求证：
是的中点；⑵如果
，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．⑴∵
∴
∴D是BC的中点 ⑵四边形为矩形
∴∴D是BC的中点 ⑵四边形为矩形试题分析：通过全等三角形的对应边相等，可以求出
（1）∵E是AD中点∴
∵AF//BC∴
，
∴△AFE≌△DBE∴
∵∴∴D是BC的中点（2）四边形ADCF为矩形理由：∵
，∴AD⊥BC∴
∵,AF//BC∴四边形ADCF为平行四边形
∴平行四边形ADCF为矩形
点评：题目难度不大，关键在于全等三角形的判断
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