题目内容

如图，已知菱形ABCD为2cm．B、C两点在以点A为圆心的
EF
上，求
BC
的长度及扇形ABC的面积．（结果保留π）
∵菱形ABCD的边长为2cm，
∴AB=BC=2m，
又∵B、C两点在扇形AEF的
EF
上，
∴AB=BC=AC=2cm，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴
BC
的长l=
60π×2
180
=
2
3
π（cm），
∴S扇形ABC=
1
2
lR=
1
2
×
2
3
π×2=
2
3
π（cm2）．
答：
BC
的长为
2
3
πcm，扇形ABC的面积是
2
3
πcm2．
练习册系列答案
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A．6000m2B．6016m2C．6028m2D．6036m2
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AC
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ADC
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EF
及正方形ABCD的边围成的图形（阴影部分）的面积S=______．
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3
．请求出：
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（2）线段AD的长（结果保留根号）；
（3）求图中阴影部分的面积．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，分别以A、B、C为圆心，以
1
2
AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分面积为______．

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