Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为多少？（结果保留π）．

Answer 1

设各个部分的面积为：S₁、S₂、S₃、S₄、S₅，
如图所示：

∵两个半圆的面积和是：S₁+S₅+S₄+S₂+S₃+S₄，△ABC的面积是S₃+S₄+S₅，阴影部分的面积是：S₁+S₂+S₄，
∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积．
即阴影部分的面积=

1

2

π×4+

1

2

π×1-

1

2

×4×2=

5

2

π-4．