题目内容
如图，⊙O的直径AB=6，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过D点的切线交AB的延长线于点C．阴影部分的面积为______．（精确到0.01）
∵⊙O的直径AB=6，
∴OA=OD=OB=3，
∵∠BAD=30°，
∴∠DOB=60°，
∵CD切⊙O于点D，
∴∠ODC=90°，
∴CD=OD•tan∠DOC=3×
=3
，
∴S阴影部分=S△CDO-S扇形BDO
=
OD•CD-
=
≈3.08．
故答案为：3.08．
∴OA=OD=OB=3，
∵∠BAD=30°，
∴∠DOB=60°，
∵CD切⊙O于点D，
∴∠ODC=90°，
∴CD=OD•tan∠DOC=3×
| 3 |
| 3 |
∴S阴影部分=S△CDO-S扇形BDO
=
| 1 |
| 2 |
| 60π×32 |
| 360 |
=
9
| ||
| 2 |
≈3.08．
故答案为：3.08．
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