题目内容
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,分别以A、B、C为圆心,以
AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分面积为______.
1 |
2 |
∵∠C=90°,AC=BC=a,
∴△ABC是等腰直角三角形,
三个扇形的圆心角之和为180°,
∴三个扇形的总面积S扇形=
×(
)2π,
∵S△ABC=
AC•BC=
a2,
∴阴影部分面积=S△ABC-S扇形=
a2-
×(
)2π=
a2.
∴△ABC是等腰直角三角形,
三个扇形的圆心角之和为180°,
∴三个扇形的总面积S扇形=
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2 |
a |
2 |
∵S△ABC=
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2 |
∴阴影部分面积=S△ABC-S扇形=
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a |
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4-π |
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