题目内容
【题目】如图，已知直线y＝﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y＝
（k≠0）的图象上．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）直接写出当y＜4时x的取值范围．
【答案】（1）y=
；（2）反比例函数自变量x的范围为x＞2或x＜0；一次函数自变量x的范围是x＞-2
【解析】
(1)把P的坐标代入直线的解析式，即可求得P的坐标，然后根据关于y轴对称的两个点之间的关系，即可求得P'的坐标，然后利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式；
（2）根据反比例函数的增减性即可求得x的范围．
（1）把P（﹣2，a）代入直线y=-2x解析式得：a=4，即P（﹣2，4），
∴点P关于y轴对称点P′为（2，4），
代入反比例解析式得：k=8，
则反比例解析式为y=
；
（2）当y＜4时，反比例函数自变量x的范围为x＞2或x＜0；一次函数自变量x的范围是x＞-2．
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y＝
+x的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
(1)函数y＝+x的自变量x的取值范围是 ；
(2)下表是y与x的几组对应值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 |
|
|
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 3 |
| m |
| … |
求m的值；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2，3)，结合函数的图象，写出该函数的其它性质(一条即可)： ．
(5)小明发现，①该函数的图象关于点( ， )成中心对称；
②该函数的图象与一条垂直于x轴的直线无交点，则这条直线为 ；
③直线y＝m与该函数的图象无交点，则m的取值范围为 ．
