题目内容
【题目】先来看一个有趣的现象：
.这样根号里的因数2经过适当地演变，竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如：
，
等.
（1）猜想：
______，并验证你的猜想．
（2）你能只用一个正整数
来表示含有上述规律的等式吗？
（3）请你另外再写出1个具有“穿墙”性质的数．
【答案】（1）
，验证见解析；（2）
；（3）
．（答案不唯一）
【解析】
（1）根据已知等式的规律写出结论，再根据二次根式的乘法公式验证即可；
（2）根据已知等式找出规律，并归纳公式即可；
（3）取正整数n的一个定值，代入（2）中公式即可．
解：（1），验证如下：
故答案为．
（2）第一个等式为
，即
；
第二个等式为
，即
；
第三个等式为
，即
；
∴用含正整数
的式子表示为：．
（3）可令（2）中的n=6可得：．（答案不唯一）
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