Question

如图，设点P是函数y=

1

x

在第一象限图象上的任意一点，点P关于原点O的对称点为P′，过点P作直线PA平行于y轴，过点P′作直线P′A平行于x轴，PA与P′A相交于点A，则△PAP′的面积为______．

Answer 1

设P（x，y），则P′（-x，-y），
那么△PP′A的面积=

1

2

×PA×P′A=

1

2

×2y×2x=2xy，
∵xy=1，
∴△PP′A的面积为2．