题目内容

若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y=
1
2x
上，点B在直线y=x+3上，设点A的坐标为（a，b），则
a
b
+
b
a
=（　　）
A．1B．2C．16D．17
根据点A在双曲线y=
1
2x
上，得到2ab=1，即ab=
1
2
，
根据A、B两点关于y轴对称，得到点B（-a，b）．
根据点B在直线y=x+3上，得到a+b=3，
所以
a
b
+
b
a
=
a2+b2
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
=
32-2×
1
2
1
2
=16．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（-1，-2）两点，与x轴交于点C．
（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；
（2）连接OA，求△AOC的面积．
如图
（1）求反比例函数和一次函数解析式；
（2）根据图象写出反比例函数值大于一次函数值x的取值范围．
一次函数y=ax与反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象交于A、B两点，已知A的坐标为（1，2），求（1）一次函数和反比例函数的表达式；（2）求出点B的坐标．
如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
4
x
交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则5x1y2-8x2y1的值为______．
如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=
k
x
的图象过点A，则k的值是（　　）
A．2B．-2C．4D．-4
已知，正比例函数y=
1
4
x与反比例函数y=
1
x
的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（　　）
A．1B．1.5C．2D．2.5
如图，设点P是函数y=
1
x
在第一象限图象上的任意一点，点P关于原点O的对称点为P′，过点P作直线PA平行于y轴，过点P′作直线P′A平行于x轴，PA与P′A相交于点A，则△PAP′的面积为______．
定义：如图，若双曲线y=
k
x
（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线y=
k
x
（k＞0）的对径．
（1）求双曲线y=
1
x
的对径；
（2）若某双曲线y=
k
x
（k＞0）的对径是10
2
．求k的值．

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