题目内容
如图,双曲线y=-
的图象经过矩形OABC的顶点B,两边OA,OC在坐标轴上,且OC=2OA,M,N分别为OA,OC的中点,BM与AN交于点E,则四边形EMON的面积为______.
8 |
x |
过点M作MG∥OC,
∵OC=2OA,M,N分别为OA,OC的中点,BM与AN交于点E,
∴AO•NO=AB•AM,
∴△ABE和四边形EMON的面积相等为2,
∵MG∥AB
∴
=
,
∴
=
,
∴S△AEM=
,
∵S△AON=
S矩形ABCO=
×8=2,
∴四边形EMON的面积为2-
=
,
故答案为;
.
∵OC=2OA,M,N分别为OA,OC的中点,BM与AN交于点E,
∴AO•NO=AB•AM,
∴△ABE和四边形EMON的面积相等为2,
∵MG∥AB
∴
GM |
AB |
EM |
BE |
1 |
4 |
∴
S△AEM |
S△ABE |
1 |
4 |
∴S△AEM=
1 |
2 |
∵S△AON=
1 |
4 |
1 |
4 |
∴四边形EMON的面积为2-
1 |
2 |
3 |
2 |
故答案为;
3 |
2 |
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