若抛物线与轴的交点为,则下列说法不正确的是A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是C．当时,的最大值为D．抛物线与轴的交点为和题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若抛物线

与

轴的交点为

,则下列说法不正确的是（）

A．抛物线开口向上	B．抛物线的对称轴是
C．当时,的最大值为	D．抛物线与轴的交点为和

C．

试题分析：∵抛物线过点（0,﹣3）,
∴抛物线的解析式为：y=x²﹣2x﹣3．
A.抛物线的二次项系数为1＞0,抛物线的开口向上,正确;
B.根据抛物线的对称轴x=

=1,正确;
C.由A知抛物线的开口向上,二次函数有最小值,当x=1时,y的最小值为﹣4,而不是最大值．故本选项错误;
D.当y=0时,有x²﹣2x﹣3=0,解得：x₁=﹣1,x₂=3,抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1,0）,（3,0）．正确．
故选C．

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的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画⊙P，那么下列判断正确的是（）

A．x轴与⊙P相离；	B．x轴与⊙P相切；
C．y轴与⊙P与相切；	D．y轴与⊙P相交．

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A．B．C,求ac的值．

下列关于抛物线y=x²+2x+1的说法中,正确的是( )

A．开口向下	B．对称轴为直线x=1
C．与x轴有两个交点	D．顶点坐标为(－1,0)

在平面直角坐标系

中，矩形OABC过原点O，且A（0，2）、C（6，0），∠AOC的平分线交AB于点D．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）如图，点P从点O出发，以每秒

个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿

轴正方向移动．设移动时间为

秒．

①当t为何值时，△OPQ的面积等于1；
②当t为何值时，△PQB为直角三角形；
（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=-

（x-t）²+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线过x轴上两点A(9,0),C(-3,0),且与y轴交于点B(0,-12).

（1）求抛物线的解析式；
（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动.问当t为何值时，△APQ∽△AOB？
（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值．

如图所示的二次函数y=ax²＋bx＋c（a≠0）的图象中,某同学观察得出了下面四条信息：（1）b²－4ac＞0;（2）c＞1;（3）2a－b＜0;（4）a＋b＋c＜0.你认为其中错误的信息有( )

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