题目内容
【题目】如图,在中,已知
,
,
是
的高,
,
,直线
,动点
从点
开始沿射线
方向以每秒
厘米的速度运动,动点
也同时从点
开始在直线
上以每秒
厘米的速度向远离
点的方向运动,连接
、
,设运动时间为
秒.
(1)请直接写出、
的长度(用含有
的代数式表示):
______
,
______
;
(2)当为多少时,
的面积为
?
(3)请利用备用图探究,当___________秒时,
.
【答案】(1),
;(2)当
为
或
时,
的面积为
;(3)
.
【解析】
(1)根据“”即可得;
(2)根据可求出BD的长,因为要求t则需要求出CD的长,由点D的位置可知,需分点D在点B右侧和点D在点B左侧两种情况,根据线段的和与差分别讨论即可;
(3)先假设,则有
,同题(2)分两种情况讨论解出t的值,再检验两种情况下的t值,能否使得
,把不符合的舍去即可.
(1)由“”得:
故答案为:;
(2),
,为求CD的长分以下两种情况:
若在
点右侧,
,则
若在
点左侧,
,则
综上所述:当为
或
时,
的面积为
;
(3)如果,则有
同题(2)分两种情况:
①若在
点右侧,则
由,即
可得:
检验:
因此,由定理可得
②若在
点左侧,则
由,即
可得:
检验:
因此,推不出
综上,秒时,
.

【题目】在学校组织的“文明出行”知识竞赛中,8(1)和8(2)班参赛人数相同,成绩分为A、B、C三个等级,其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分,达到B级以上(含B级)为优秀,其中8(2)班有2人达到A级,将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图,请解答下列问题:
(1)求各班参赛人数,并补全条形统计图;
(2)此次竞赛中8(2)班成绩为C级的人数为_______人;
(3)小明同学根据以上信息制作了如下统计表:
平均数(分) | 中位数(分) | 方差 | |
8(1)班 | m | 90 | n |
8(2)班 | 91 | 90 | 29 |
请分别求出m和n的值,并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩;