题目内容

【题目】如图，等边三角形ABC中，AB=4cm，以C为圆心，1cm长为半径画⊙C，点P在⊙C上运动，连接AP，并将AP绕点A顺时针旋转60°至AP′，点D是边AC的中点，连接DP′.在点P移动的过程中，线段DP′长度的最小值为______cm.

【答案】

【解析】

通过画图发现P′的运动路线是以B为圆心，以1cm为半径的圆，连接BD，由“三线合一”可得BD⊥AC，则当点P′在BD上时，DP′最小，利用勾股定理求得BD的长，即可求得DP′的长.

解：如图以B为圆心，1cm长为半径画⊙B，连接BD，

当点P′在BD上时，DP′最小，

∵△ABC是等边三角形，D是AC中点，AB=4cm，

∴BD⊥AC，AD=2cm，

∴cm，

∴DP′=BD﹣BP′=cm.

故答案为：.

练习册系列答案
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（1）求二次函数的表达式；

（2）在点T的运动过程中，

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（1）在图1中，PC：PB=　 　；

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