题目内容
【题目】如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y＝4x－
x2刻画，斜坡可以用一次函数y＝x刻画，下列结论错误的是( )
A.斜坡的坡度为1: 2
B.小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势
C.小球落地点距O点水平距离为7米
D.当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3m
【答案】D
【解析】
求出抛物线与直线的交点，判断
、
；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断
；求出当
时，
的值，判定
．
解：
，
解得，
，
，
∶7=1∶2，∴A正确；
小球落地点距
点水平距离为7米，C正确；
，
则抛物线的对称轴为
，
当
时，
随的增大而减小，即小球距点水平距离超过4米呈下降趋势，B正确，
当时，
，
整理得
，
解得，
，
，
当小球抛出高度达到
时，小球水平距点水平距离为
或
，D错误，符合题意；
故选：D
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