题目内容

某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件．
（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）件的函数关系式；
（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？
（1）y=（80-60+x）（300-10x），
=-10x2+100x+6000（0≤x≤30）；

（2）y=-10x2+100x+6000，
=-10（x-5）2+6250，
∵a=-10＜0，
∴当x=5时，y有最大值，其最大值为6250，
即单价定为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元．
练习册系列答案
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已知A1、A2、A3是抛物线y=
1
2
x2上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C．
（1）如图，若A1、A2、A3三点的横坐标依次为1，2，3，求线段CA2的长；
（2）如图，若将抛物线y=
1
2
x2改为抛物线y=
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x2-x+1，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，求线段CA2的长；
（3）若将抛物线y=
1
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x2改为抛物线y=ax2+bx+c，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，请猜想线段CA2的长（用a、b、c表示，并直接写出答案）．
我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，-3）AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则经过点D的“蛋圆”的切线的解析式为______．
如图，直线y=-
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x经过抛物线y=ax2+8ax-3的顶点M，点P（x，y）是抛物线上的动点，点Q是抛物线对称轴上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当PQ∥OM时，设线段PQ的长为d，求d关于x的函数解析式；
（3）当以P、Q、O、M四点为顶点的四边形是平行四边形时，求P、Q两点的坐标．
已知二次函数y=2（x+1）2+1，-2≤x≤1，则函数y的最小值是______，最大值是______．
有一农户用24m长的篱笆围成一面靠墙（墙长12m），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍（如图）．
（1）鸡场的面积能够达到32m2吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由；
（2）鸡场的面积能够达到80m2吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由．
正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x．则y关于x的函数图象大致是（　　）
A．B．C．D．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，
9
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）．

（1）求抛物线的函数关系式；
（2）如图①，设该抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标；
（3）如图②，连结AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连结CE，记△CEF的面积为S，求出S的最大值及此时E点的坐标．
低碳经济作为新的发展模式，不仅是实现全球减排目标的战略选择，也是保证经济持续健康增长的良方．中国企业目前已经在多个低碳产品和服务领域取得世界领先地位，其中以可再生资源相关行业最为突出．某单位为了发展低碳经济，采取技术革新，让可再生产资源重新利用．从2011年1月1日开始，该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成一次函数关系，如图所示．月处理成本p（元）与每月再生资源y（吨）满足的函数关系p=10y2-400y+14000．每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为2000元．
（1）求出y与x的函数关系式；按此规律，预计到2011年底，再生资源处理总量可达多少吨？
（2）在不改变新产品原定售价的基础上，该单位在哪个月获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）随着人们对环保意识的增强，该单位需求的可再生资源数量受限．今年三、四月份再生资源处理量比二月份都减少了m%，该新产品的产量也随之减少，其售价都比原定售价增加了0.8m%．五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使五月份的月处理成本比二月份降低了20%．如果该单位从三月份开始，在保持再生产资源处理量和新产品售价不变的情况下，五月份的利润与二月份利润保持一样．求m的值．（m的值精确到个位）
（参考数据：
99
≈9.950，
101
≈10.05，
102
≈10.10）

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