题目内容
【题目】今年四月份,某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中,组织全体学生参加了“弘扬孝德文化,争做文明学生”的知识竞赛,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分成A,B,C,D,E,F六个等级,并绘制成如下两幅不完整的统计图表.
等级 | 得分x(分) | 频数(人) |
A | 95≤x≤100 | 4 |
B | 90≤x<95 | m |
C | 85≤x<90 | n |
D | 80≤x<85 | 24 |
E | 75≤x<80 | 8 |
F | 70≤x<75 | 4 |
请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查样本容量为 , 表中:m= , n=;扇形统计图中,E等级对应扇形的圆心角α等于度;
(2)该校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、病、丁)中,随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.
【答案】
(1)80;12;8;36
(2)解:树状图如图所示,
∵从四人中随机抽取两人有12种可能,恰好是甲和乙的有2种可能,
∴抽取两人恰好是甲和乙的概率是 .
【解析】解:(1)本次抽样调查样本容量为24÷30%=80, 则m=80×15%=12,n=80﹣(4+12+24+8+4)=28,
扇形统计图中,E等级对应扇形的圆心角α=360°× =36°,
所以答案是:80,12,8,36;
【考点精析】认真审题,首先需要了解总体、个体、样本、样本容量(所要考察的全体对象叫总体,组成总体的每一个考察对象叫个体,被抽取的那部分个体组成总体的一个样本,样本中个体的数目叫这个样本的容量(样本容量没有单位)),还要掌握扇形统计图(能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况)的相关知识才是答题的关键.
【题目】据襄阳新闻报道2016年3月至2016年10月,襄阳闸口二路“大虾一条街”共销售大虾6000余吨.2017年潜江养虾专业户张小花抓住商机,将自己养殖的大虾销往襄阳.计算了养殖成本以及运费等诸多因素,他发现大虾的成本价为20元/公斤.经过市场调查,一周的销售量y公斤与销售单价x(x≥30)元/公斤的关系如下表:
销售单价x元/公斤 | … | 30 | 35 | 40 | 45 | … |
销售量y公斤 | … | 500 | 450 | 400 | 350 | … |
(1)直接写出y与x的函数关系式;
(2)若张小花一周的销售利润为W元,请求出W与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?
(3)随着赚的钱越来越多,张小花决定回馈社会将一周的销售利润全部捐给襄阳市福利院.若一周张小花的总成本不超过4000元,请求出张小花最大捐款数额是多少元?