题目内容
【题目】如图所示,C城市在A城市正东方向,现计划在A、C两城市间修建一条高速公路(即线段AC),经测量,森林保护区的中心P在A城市的北偏东60°方向上,在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30°方向上,已知森林保护区是以点P为圆心,100km为半径的圆形区域,请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区,为什么?(参考数据: ≈1.73)
【答案】解:结论;不会.理由如下:
作PH⊥AC于H.
由题意可知:∠EAP=60°,∠FBP=30°,
∴∠PAB=30°,∠PBH=60°,
∵∠PBH=∠PAB+∠APB,
∴∠BAP=∠BPA=30°,
∴BA=BP=120,
在Rt△PBH中,sin∠PBH= ,
∴PH=PBsin60°=120× ≈103.80,
∵103.80>100,
∴这条高速公路不会穿越保护区.
【解析】作PH⊥AC于H.求出PH与100比较即可解决问题.

练习册系列答案
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【题目】今年四月份,某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中,组织全体学生参加了“弘扬孝德文化,争做文明学生”的知识竞赛,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分成A,B,C,D,E,F六个等级,并绘制成如下两幅不完整的统计图表.
等级 | 得分x(分) | 频数(人) |
A | 95≤x≤100 | 4 |
B | 90≤x<95 | m |
C | 85≤x<90 | n |
D | 80≤x<85 | 24 |
E | 75≤x<80 | 8 |
F | 70≤x<75 | 4 |
请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查样本容量为 , 表中:m= , n=;扇形统计图中,E等级对应扇形的圆心角α等于度;
(2)该校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、病、丁)中,随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.