题目内容
【题目】据襄阳新闻报道2016年3月至2016年10月，襄阳闸口二路“大虾一条街”共销售大虾6000余吨.2017年潜江养虾专业户张小花抓住商机，将自己养殖的大虾销往襄阳．计算了养殖成本以及运费等诸多因素，他发现大虾的成本价为20元/公斤．经过市场调查，一周的销售量y公斤与销售单价x（x≥30）元/公斤的关系如下表：
销售单价x元/公斤 | … | 30 | 35 | 40 | 45 | … |
销售量y公斤 | … | 500 | 450 | 400 | 350 | … |
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）若张小花一周的销售利润为W元，请求出W与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
（3）随着赚的钱越来越多，张小花决定回馈社会将一周的销售利润全部捐给襄阳市福利院．若一周张小花的总成本不超过4000元，请求出张小花最大捐款数额是多少元？
【答案】
（1）解：（1）设y与x之间的关系式为：y=kx+b，
将（30，500），（35，450），代入得：
，
解得： 
，
故y与x的函数关系式为：y=﹣10x+800
（2）解：由题意得：W=（x﹣20）（﹣10x+800）
=﹣10x2+1000x﹣16000
=﹣10（x﹣50）2+9000，
∵a=﹣10＜0，抛物线开口向下，
∴在抛物线对称轴的左侧W随着x的增大而增大，
∴当30≤x≤50时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大；
（3）解：由题意得：20（﹣10x+800）≤4000，
解得：x≥60，
∵当x≥60时，W随着x的增大而减小，
∴当x=60时，W取值最大，
此时W=﹣10（60﹣50）2+9000=8000，
答：张小花最大捐款数额是8000元．
【解析】解：（1）设y与x之间的关系式为：y=kx+b，将（30，500），（35，450），代入得： ，解得： ，故y与x的函数关系式为：y=﹣10x+800；（2）由题意得：W=（x﹣20）（﹣10x+800）=﹣10x2+1000x﹣16000=﹣10（x﹣50）2+9000，∵a=﹣10＜0，抛物线开口向下，∴在抛物线对称轴的左侧W随着x的增大而增大，∴当30≤x≤50时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大；（3）由题意得：20（﹣10x+800）≤4000， 解得：x≥60，∵当x≥60时，W随着x的增大而减小，∴当x=60时，W取值最大，此时W=﹣10（60﹣50）2+9000=8000，答：张小花最大捐款数额是8000元． （1）直接利用待定系数法求出一次函数解析式进而得出答案；（2）利用销量×每公斤的利润，进而得出函数关系式，进而得出答案；（3）利用一周张小花的总成本不超过4000元，得出x的取值范围进而得出答案．
名校课堂系列答案【题目】今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成A，B，C，D，E，F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表． 
等级 | 得分x（分） | 频数（人） |
A | 95≤x≤100 | 4 |
B | 90≤x＜95 | m |
C | 85≤x＜90 | n |
D | 80≤x＜85 | 24 |
E | 75≤x＜80 | 8 |
F | 70≤x＜75 | 4 |
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查样本容量为 ， 表中：m= ， n=；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α等于度；
（2）该校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、病、丁）中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．
