题目内容
（8分）小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标
图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4 m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连
接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．
（1）小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；
为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子，？
图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4 m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．（1）小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；
为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子，？解：（1）作FH⊥EC，垂足为H，
∵FH＝EH＝4，
∴EF＝4
．且∠GEC＝45°，
∵GC＝4，
∴GE＝GC＝4．
∴GF＝4－4＜3，即GF的长度未达到车身宽度，
∴消防车不能通过该直角转弯． ………………………3分
（2）若C、D分别与M′、M重合，则△OGM为等腰直角三角形.
∴OG＝4，OM＝4,
∴OF＝ON＝OM－MN＝4－4.
（以上未说明不扣分）
设ON＝ x，连接OC．在Rt△OCG中，
OG＝x＋3，OC＝x＋4，CG＝4，由勾股定理得
OG2＋CG2＝OC2，即（x＋3）2＋42＝（x＋4）2．…………………………6分
解得 x＝4.5 …………………………7分
答：ON至少为4.5米…………………………8分
∵FH＝EH＝4，
∴EF＝4
．且∠GEC＝45°，∵GC＝4，
∴GE＝GC＝4．
∴GF＝4
－4＜3，即GF的长度未达到车身宽度，∴消防车不能通过该直角转弯． ………………………3分
（2）若C、D分别与M′、M重合，则△OGM为等腰直角三角形.
∴OG＝4，OM＝4
,∴OF＝ON＝OM－MN＝4
－4.（以上未说明不扣分）
设ON＝ x，连接OC．在Rt△OCG中，
OG＝x＋3，OC＝x＋4，CG＝4，由勾股定理得
OG2＋CG2＝OC2，即（x＋3）2＋42＝（x＋4）2．…………………………6分
解得 x＝4.5 …………………………7分
答：ON至少为4.5米…………………………8分
略
练习册系列答案
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，
，则
的度数为（ ）
为半圆
的直径，延长
，使
，
切半圆
，点
是弧AC上和点
的度数为 ．（圆的性质、切线的性质、解三角形） 
是
的直径，弦
，
是弦
的中点，
．若动点
以
的速度从
点出发沿着
方向运动，设运动时间为
，连结
，当
是直角三角形时，
（s）的值为
足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
，求证：四边形OCBD是菱形．
，扇形半径为R，则R与