Question

有甲、乙、丙三个客人在吩咐店主准备早餐，店主做完馒头之后就睡下了．第二天，店主将馒头蒸熟后就放在店中的桌子上，并没有去叫客人．甲起床后，将馒头分成三份，吃完自己一份就走了；乙起床后又将馒头分成三份，吃完自己的一份也走了；丙起床后也将馒头分成三份，吃了自己的一份．这时桌子上还剩下8个馒头，试问店主一共为他们准备了多少馒头？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：设店主一共为他们准备了x个馒头，则甲吃了

1

3

x，还剩下

2

3

x个，乙又吃了

2

3

x×

1

3

，还剩下

2

3

x×（1-

1

3

）个，丙又吃了

2

3

x×（1-

1

3

）×

1

3

，还剩下

2

3

x×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）恰好是8个，据此列出方程即可解得．

解答： 解：设店主一共为他们准备了x个馒头，由题意得：
x×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）×（1-

1

3

）=8
                      

8

27

x=8
                 

8

27

x×

27

8

=

27

8

×8
                         x=27
答：店主一共为他们准备了27个馒头．

点评：解答本题的关键是：找出等量关系就是所有馒头的

2

3

的

2

3

的

2

3

恰好是8个即可．