Question

下图左图是最近被发现的阿基米得的《胃痛》拼图，将正方形分割成14块多边形：专家研究后发现，可以在边长12cm的正方形上，正确的画出这14块拼图，如图所示．问：灰色那块的面积是

 

平方公分．

Answer 1

考点：等积变形（位移、割补）

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据灰色部分四边形的特点，将图形合理地分割为两个三角形求面积．

解答： 解：如图，灰色部分为四边形ABCD，连接BD，
则S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BCD=

1

2

×6×3+

1

2

×3×2=9+3=12．
故答案为：12．

点评：本题考查了图形的面积及等积变换．关键是根据图形的特点，运用割补法求面积．