题目内容
有些自然数能够写成一个质数与一个合数之和的形式，并且在不计加数顺序的情况下，这样的表示方法至少有4种．所有满足上述条件的自然数中最小的一个是多少？
考点：最大与最小
专题：传统应用题专题
分析：在所有的质数中，从小到大的那一组至少是41+4=45．于是对45、46、47根据题意进行拆分，从而找出满足上述条件的自然数中最小的一个数，解决问题．
解答：
解：在所有的质数中，从小到大的那一组至少是41+4=45．
按题目要求分析，45有如下12种方法：
45=3+42=5+40=7+38=11+34=13+32=17+28=19+26=23+22=29+16=31+14=37+8=41+4
按题目要求分析，46有如下7种方法：
46=2+44=7+39=11+35=13+33=19+27=31+15=37+9
按题目要求分析，47有如下7种方法：
47=2+45=3+44=5+42=7+40=11+36=13+34=17+30=19+28=23+24=29+18=27+10=41+6=43+4
因此，满足题意的最小自然数是47．
按题目要求分析，45有如下12种方法：
45=3+42=5+40=7+38=11+34=13+32=17+28=19+26=23+22=29+16=31+14=37+8=41+4
按题目要求分析，46有如下7种方法：
46=2+44=7+39=11+35=13+33=19+27=31+15=37+9
按题目要求分析，47有如下7种方法：
47=2+45=3+44=5+42=7+40=11+36=13+34=17+30=19+28=23+24=29+18=27+10=41+6=43+4
因此，满足题意的最小自然数是47．
点评：此题解答的关键在于找出从小到大的那一组书至少是多少，然后通过拆分即可解决问题．
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