Question

计算：
（1）1+2+3+4+5+…98+99+100=
（2）2+4+6+…+16+18+20=
（3）20+19+18-17+…+4-3+2-1=

Answer 1

考点：加减法中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）运用高斯求和公式求出从1加到100的和即可；
（2）这是求2到20共10个双数之和，根据加法交换和结合律，用凑整法可以进行巧算；
（3）这是一道加、减混合算式，由于加、减数较多，要仔细观察能不能简化计算．观察发现：18-17=1，16-15=1，14-13=1，…4-3=1，3-2=1，2-1=1，因此通过前后次序的交换，把某些数结合在一起算，比较简便．

解答： 解：（1）1+2+3+4+5+…98+99+100
=（1+100）×50
=101×50
=5050

（2）2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
=（2+18）+（4+16）+（6+14）+（8+12）+20+10
=20+20+20+20+20+10
=20×5+10
=100+10
=110

（3）20+19+18-17+…+4-3+2-1
=（20+19）+（18-17）+…+（4-3）+（2-1）
=39+1×9
=39+9
=48

点评：根据数据，运用运算性质或运算技巧，灵活简算．