题目内容
已知n!+4等于两个相邻自然数的乘积，试确定自然数n的值．（n!=1×2×3×…×n）
考点：数字问题
专题：传统应用题专题
分析：分以下情况讨论：①n=1；②n=2；③n≥3．针对每种情况进行讨论分析，得出结果．
解答：
解：当n=1，此时1+4=5，不是两个相邻自然数的乘积；
当n=2，此时1×2+4=6=2×3；
当n≥3时，1×2×3×…×n+4除以3余1．而两个相邻的数相乘除以3余0或2，矛盾，证毕．
所以n=2．
当n=2，此时1×2+4=6=2×3；
当n≥3时，1×2×3×…×n+4除以3余1．而两个相邻的数相乘除以3余0或2，矛盾，证毕．
所以n=2．
点评：对于这类从正面找不到解题思路的问题，一般采取假设法进行解答．
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